RÉVISER LA 3e MATHÉMATIQUES

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Chaque chapitre comporte des notions à connaître, des exercices à faire et un devoir à renvoyer à la correction. Les leçons sont très brèves et chaque notion est expliquée clairement par un ou plusieurs exemples. À la suite, sont donnés de nombreux exercices d'application. Les bases étant rappelées, l'élève est amené progressivement au niveau de la 2^de, certains chapitres préparant des points nouveaux de la 2^de afin de familiariser l'élève. Vous remarquerez qu'une grande attention a été portée à la progression d'ensemble du cours comportant de nombreux paliers de révisions ainsi qu'une pratique méthodique des difficultés. Ce cours convient donc à la fois à des élèves qui ont besoin de rappels des années antérieures et à des élèves qui souhaitent préparer l'année suivante. L'élève ayant un bon niveau profitera des rappels pour acquérir des automatismes, éviter les fautes d'étourderie et gagner en rapidité.

Le cours se présente sous la forme d'un fascicule relié. Le travail est divisé en journées. À la fin de la semaine, se trouvent les devoirs à envoyer à la correction. Les corrigés des exercices sont donnés à part.

 

Temps de travail prévu : 1 à 2 heures par jour en moyenne, temps variable selon le chapitre étudié, le niveau et la rapidité de l'élève. Celui-ci travaille 5 jours sur 7. Un chapitre dure donc 5 jours. Si l'on prévoit deux séances par jour, on peut aller plus vite. Soit vous choisissez d’acheter 5 chapitres. Vous avez 5 devoirs à renvoyer. Soit vous choisissez d’acheter 7 chapitres. Vous avez 7 devoirs à renvoyer.

 

Vous êtes entièrement libre d’envoyer les devoirs au rythme qui vous convient. Vous pouvez déborder largement sur l’année scolaire ou au contraire tout faire en trois semaines.

 

Le chapitre 7 sur les vecteurs relève du programme de 2^de. Il nous a paru important que, dès cet été, les élèves volontaires puissent s’avancer afin de mieux répartir la charge de travail et se familiariser avec ces nouvelles notions auparavant abordées au collège ! Ces chapitres pourront donc paraître plus difficiles, c’est normal. L’élève pourra consulter très souvent les corrigés pour progresser. Les chapitres 6 et 7 conviennent donc à tous les élèves, notamment à ceux qui ont des difficultés afin qu’ils puissent anticiper l’apprentissage des notions à leur rythme.

 

 

 

CHAPITRE 1

 

Calculer avec les nombres relatifs et les puissances

- addition et soustraction de nombres relatifs

- multiplication de nombres relatifs

- l'omission du signe "x", la suppression des parenthèses

- règles de calcul sur les puissances

- la réduction d'une expression

- développer et réduire avec une somme

- développer et réduire avec une différence

- développer avec un signe négatif devant la parenthèse

- développer un produit de facteur

- calculer la valeur d'une expression littérale

- les identités remarquables

 

Calculer avec les fractions

- égalités de fractions

- savoir diviser rapidement un nombre, savoir simplifier une fraction

- les fractions et les signes

- addition et soustraction quand les dénominateurs sont les mêmes, sont différents

- savoir trouver le multiple commun et mettre au même dénominateur

- la multiplication des fractions, la notion d'inverse, la division des fractions

 

CHAPITRE 2

Factoriser

- repérer les termes communs

- savoir mettre des crochets

- savoir mettre les puissances

- savoir mettre le 1

- factoriser en reconnaissant une identité remarquable

 

Résoudre une équation

- méthode

- le produit en croix

- quand l'inconnue est au dénominateur

- résoudre une équation produit

- résoudre une équation en factorisant

- les équations avec des quotients

- mettre un problème en équation

 

La notion de fonction et sa représentation graphique

- rappel : savoir se repérer dans le plan

- proportionnalité et fonction

- savoir représenter graphiquement une fonction linéaire

- savoir interpréter une représentation graphique (image, antécédent, coefficient directeur)

 

CHAPITRE 3

 

Les racines carrées

- la notion de racine, simplification de l'écriture

- produit de racines, quotient de racines

- rendre rationnel un dénominateur

- l'équation x² = a

 

Fonction, équation de droite et représentation graphique d'une fonction

- coefficient directeur et ordonnée à l'origine

- comment les lire sur un graphique ?

- lien entre géométrie et calcul

- savoir calculer une distance avec les coordonnées

 

CHAPITRE 4

 

Résoudre un système d'équations

- la notion de système

- que veut dire l'expression "exprimer x en fonction de y " ?

- savoir résoudre un système d'équations du 1^er degré à 2 inconnues

 

Interprétation graphique

- systèmes d'équations et intersections de droites

- savoir déterminer une fonction affine par la donnée de deux nombres et de leurs images

 

CHAPITRE 5

 

Les inéquations

- les intervalles

- quand faut-il changer le sens d'une inégalité ?

- comment résoudre une inéquation ?

- savoir mettre un problème en inéquation

- savoir déterminer le signe d'une expression

 

Géométrie : le théorème de Thalès

- droite parallèle à un côté dans le triangle

- le théorème de Thalès

- calculs avec Thalès

- le théorème de Pythagore

 

Trigonométrie dans le triangle rectangle

- côté adjacent et côté opposé

- le cosinus d'un angle aigu

- le sinus d'un angle aigu

- la tangente

- savoir calculer une longueur

- savoir calculer un angle

 

CHAPITRE 6

 

Statistiques

- la notion d'effectif et de caractère statistique

- savoir représenter un tableau sous la forme d'un diagramme en bâtons, d'un histogramme, d'un diagramme circulaire

- la notion de classe, d'amplitude d'une classe et d'intervalle

- les effectifs cumulés croissants et décroissants

- la notion de fréquence, de fréquences exprimées en %, cumulées croissantes et décroissantes

- savoir calculer la moyenne pondérée, la moyenne avec des intervalles

- la médiane

- la dispersion d'une série statistique

- l'étendue d'une série statistique

 

Les fonctions (pour aller un peu plus loin)

- la représentation graphique de la fonction carrée et racine

- savoir trouver un ensemble de définition

- résoudre graphiquement une équation

 

CHAPITRE 7

 

Les vecteurs

- la notion de vecteur

- savoir construire au compas l'image par une translation

- les coordonnées d'un vecteur

- savoir lire les coordonnées d'un vecteur sur un graphique

- déterminer les coordonnées d'un point défini vectoriellement

- les coordonnées du milieu

 

Opération sur les vecteurs

- savoir prendre une fraction d'une longueur, construction de points

- savoir exprimer une longueur en fonction de l'autre

- comment additionner deux vecteurs ?

- la relation de Chasles

- addition de vecteurs dans le parallélogramme

- le vecteur opposé