RÉVISER LA 1re SPÉ POUR LA TERMINALE SPÉCIALITÉ MATHÉMATIQUES
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Les
points principaux du programme de première Spé sont passés en revue à travers
l'étude d'exemples accompagnés de rappels de cours.
Chaque
chapitre est divisé en cinq journées. La cinquième journée est celle du devoir,
révisant les quatre journées précédentes. Il faut compter deux heures par jour
en moyenne sur cinq jours pour faire un chapitre, soit dix heures par chapitre.
Pour
chaque paragraphe du cours, il est proposé un ou plusieurs exercices. Ces
exercices sont de niveau de difficulté variable, mais nous avons privilégié les
exercices d'entraînement visant à favoriser l'acquisition des réflexes de base
et d'une certaine aisance, notamment en calcul.
Vous
recevez deux fascicules :
- le 1er contient le cours,
les exercices et les devoirs. Les exercices s'intercalent dans le cours pour
maîtriser immédiatement les notions. Le cours est synthétique. Il va droit au
but et aide efficacement à la compréhension. Les exemples sont nombreux.
- le 2ème fascicule contient
les corrigés des exercices. Ce 2ème fascicule est très important et
l'élève pourra s'y reporter régulièrement.
Chapitre 1 : le second degré
Equations du second degré
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Les cas où il est inutile de calculer le discriminant
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Les formules générales
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Factorisation du trinôme du second degré
Inéquations du second degré, fonctions
du second degré
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Le signe du trinôme
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Résolution d'inéquations du second degré
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Fonctions du second degré : ce qu'il faut savoir
Somme et produit des racines, et autres
astuces
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Somme et produit des racines
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Une technique pour trouver rapidement les racines de certains trinômes
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Equations de degré supérieur à 2
Equations se ramenant à une équation du
second degré
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Equations bicarrées
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Autre changement de variable
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Equations à paramètre
Chapitre 2 : études de fonctions (1) : dérivées
Préliminaires : image, antécédent,
coefficient directeur
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Fonctions : comment déterminer une image ?
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Fonctions : comment déterminer un ou des antécédents ?
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Fonctions : comment trouver un ensemble de définition ?
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Que représente le coefficient directeur d'une droite ?
Dérivabilité
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Etude détaillée d'un exemple : la vitesse instantanée d'une voiture
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Conclusion : qu'est-ce qu'un nombre dérivé ?
Les dérivées à connaître
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Dérivées des fonctions usuelles
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Formules de dérivation
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Dérivée d'une composée
Applications usuelles des dérivées
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Equation de la tangente
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Dérivée et variations
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Dérivée et extrema locaux
Chapitre 3 : études de fonctions (2)
Etude complète d'une fonction
rationnelle
Etude complète d'autres fonctions
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fonction irrationnelle
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fonction trigonométrique
Chapitre 4 : suites
La notion de suite
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Exemples d'introduction
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Notations et vocabulaire
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Définition
Vocabulaire usuel sur les suites
Suites arithmétiques et géométriques
Quelques exercices types sur les suites
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Utilisation d'une suite auxiliaire
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Variations et convergence
Chapitre 5 : produit scalaire
Les différentes définitions
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Les trois définitions
Propriétés du produit scalaire
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Commutativité et distributivité
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Produit scalaire et orthogonalité
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Signe du produit scalaire
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Carré scalaire et carré de la norme
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Ce qu'il ne faut pas faire
Applications du produit scalaire
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Les relations d'Al Kashi
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Le théorème de la médiane
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Equations de droites
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Equations de cercle
Géométrie analytique
Chapitre 6 : La fonction exponentielle
Rappel sur les puissances
La fonction exponentielle
- Définition
- Notation
- Propriétés
Variation de la fonction
exponentielle
Chapitre 7 : La fonction logarithme
Cours
Exercices
